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Como se determina la masa de la Tierra, por ejemplo, a partir de la ley de la Gravitación Universal de Newton?. Para ello primero hay que determinar la constante de Gravitación Universal de Newton, lo que se hace a partir de la denominada balanza de Cavendish, que es un experimento o experiencia que ideo el que lleva su nombre, y que, en principio, nosotros no vamos a explicar, pero del que se va a intentar dar un apéndice. Si sabemos que lo que se determina es:

G = 6,672 x 10 ^{- 11} m³ /(s^2. . Kg)

La ley de Gravitación Universal de Newton nos dice que la fuerza entre dos masas viene dada por una ley que nos dice que esta es mutua entre las dos masas, atractiva, es decir dirigida de una masa a la otra en dirección y en sentido de la masa que atrae, proporcional a ambas masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas:

F = G. (m.M/r²)

Teniendo en cuenta que nos encontramos en la superficie de la Tierra, en la que g es aproximadamente g = 9,81 m/s² para cuerpos cercanos a la superficie, que el radio de la Tierra es de unos 6500 km, R_T = 6378 km = 6.378.000 m más exactamente , de :

F_g = m . g y de la aproximación m.g = m. (G. M_T/R_T²)

Se obtiene que aproximadamente:

M_T = g . R_T²/G = 6,86 x 10²⁵ Kg

[Actualmente sigue creo presente el centro de Pesas y Medidas de París, donde se recogen los principales prototipos de medidas del Kilo, del metro, etc...perfectamente conservados y cuidados para que no se deterioren, al menos así era en los años 90, en que se empezaba a vislumbrar la teoría que hoy creo que se ha hecho realidad, la de que las unidades queden recogidas a partir de las constantes universales, medidas cada vez con mayor precisión, y sus interrelaciones por matemática y física dimensional. Estas constantes pueden ser, en el sistema internacional S.I de unidades., M.K.S., ( los rusos y otros países del este siguen el sistema C.G.S):

h = 1,986 445 86 x 10 ^{- 25}                               Constante de Planck

G = 6,672 x 10 ^-11                                           Constante de Gravitación Universal

C = 8,99 x 10⁹                                                  Constante de Coulomb

c = 2,997 924 58(1) x 10 ⁵                                      Velocidad de la luz en el vacío

alfa = 1/ 137,0360(1)                                          Constante de estructura fina

k_B = 1,38066(4) x 10^-23                                     Constante de Boltzman

N_A = 6, 022 05(3) x 10²³                                    Numero de Avogadro

R_infinito = 1,097 373 18(8) x 10⁷                             Constante de Rydberg

ETC. ]

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