viernes, 18 de noviembre de 2011

CURIOSIDAD GEOMETRICA E INTERPRETACION LIBRE

A quien guste de la matemática puede interesar lo que voy a escribir; al menos voy a intentar haceros ver una curiosidad geométrica que he encontrado haciendo algunos cálculos, y quisiera que se os hiciera amena.
Si razonamos de manera análoga a como se hacía con el número de oro, podemos pensar en como obtener a partir de un cuadrado el rectángulo más simple que se puede formar a partir de él: el formado por dos cuadrados idénticos. Está claro que simplemente debemos superponerlos, ¿pero existe algún razonamiento matemático que nos permita obtenerlo?. Se obtiene de manera parecida a como se hacia con el número de oro, mediante la media aritmética y la semejanza de rectángulos.
Si hacemos semejantes el rectángulo mayor de lados a y b y el rectángulo menor de lados a y b-(a+b)/2, es decir, a y (b-a)/2 se llega al siguiente número y a la siguiente proporción:


que conduce a la ecuación x(x-1) = 2 que tiene por soluciones 2 y -1. En una interpretación libre, podríamos decir que 2 es el NUMERO DE LA PAREJA o NÚMERO DE ADAN Y EVA. Vendría a decirnos que debemos, tarde o temprano, emparejarnos, y parece que la otra solución nos dice que si no lo hacemos nos ponen un negativo, un -1. Aquí las matemáticas no parecen gustarme demasiado, porque le ponen un negativo a los solteros, que siempre deben de ser considerados, solteros como yo por ejemplo, y que no sean vistos como algo negativo, que me parece contraproducente. Lo cierto es que todos los solteros tienen sus amores a lo largo de la vida y que aunque no encuentren pareja al principio siempre debemos decir que nunca es tarde si la dicha es buena para encontrarla. Con esta explicación del número 2 se me ocurre decir también: cuando encuentres el momento adecuado, que por otra parte nunca sabemos cual es, ENAMORATE y busca pareja.¡ No desesperéis compañeros solteros, a pesar de lo que parecen decir las matemáticas!
Por otra parte esta construcción geométrica del número 2 y del rectángulo aritmético conduce también a una espiral de trozos elípticos, de razón de semiejes 3/2, como puede verse en la siguiente figura: que no se exactamente, por que no lo he pensado mucho, pero que debe aparecer bastante también en la naturaleza, en las artes y en la ciencia. En la vida cotidiana podemos encontrarlo por ejemplo en ciertos paquetes de pañuelitos de papel, por ejemplo.

Dedicado a Alicia

Jesús

3 comentarios:

Ela dijo...

me ha encantado sinceramente todo tu articulo. Espero que sigas escribiendo para poder leerte. Saludos.

Ela dijo...

http://haciendomeoir.blogspot.com, este es mi blog personal, por si le quieres echar un vistazo.

UNIDAD DE REHABILITACIÓN SALUD MENTAL (URSM VIRGEN MACARENA) dijo...

Muchas gracias. Intentaré seguir escribiendo cosas relacionadas con las matemáticas y otros temas que me indique mi terapeuta. Quiere que escriba algo de poesía, pero yo para escribirlas necesito tiempo y corregirlas unas cuantas de veces antes de tenerlas completadas, por lo que veo en esto cierta complicación. Intentaré acceder a tu blog desde aquí, la unidad de rehabilitación, pues en mi casa a pesar de tener internet lo tengo inactivo por cuestiones técnicas y no consigo arreglarlo. De todas formas me gusta más escribir aqui que en la soledad de la casa pues siempre tengo un gran apoyo en mi terapeuta para la utilización de programas informáticos. Tengo pensado escribir algo sobre fractales, pero a ver si lo organizo mentalmente.